Potencia de 2

Un problema bonito para que no se pierda la costumbre.

Encuentra el mayor entero positivo $n$ tal que $2^n$ divide a $3^{1024}-1$.

Demostraciones...

Hey chavos, les dejo esto por aquí para que puedan mejorar sus demostraciones, cualquier cosa que no entiendan diganme y yo trataré de explicarles. Como entender y hacer demostraciones

Uno de desigualdades

Aquí les traigo un problemita de desigualdades, para practicar. ¡Escriban sus soluciones en los comentarios! Saludos n.n.

Sea $n \in \mathbb{N}$ y consideremos $a_1,a_2,\ldots,a_n$ números reales no negativos. Demuestra que $$\left(\sum_{i=1}^n a_i^2 \right)^{\frac{1}{2}} \leq \sum_{i=1}^n a_i$$

Demostración Geométrica en Teoría de Números

En matemáticas, cuando uno logra encontrar una demostración interdisciplinaria tiene cierto grado de elegancia. A continuación les presento una de mis favoritas, en donde se usan argumentos geométricos para dar solución a un problema de Teoría de Números. ¡Saludos!

Problema. Demostrar que todo número primo $p$ que se puede escribir como suma de dos números cuadrados, éstos son únicos.

Notas Teoría de Números

Les subo el borrador de las notas que usé para el curso de Teoría de Números.

Tiene algunos errores de dedo, así que si los encuentran me avisan.

Saludos.

Notas TDN OMM Zac 2013

Teoría de Números

Hola a todos.

Estuve revisando las tareas de Teoría de Números, aún no las termino de revisar, pero me di cuenta que nadie la hizo completa.

Les recomiendo como preparación para el selectivo, intenten resolver los problemas que no hicieron.

¿Hay alguno de ellos que quisieran que se explique o ver la solución?

No duden en escribirme.

Saludos y mucho éxito $:)$

Tarea Larga de Geometría

Hola.

Ya está la tarea de Geometría. Cualquier duda, comenten esta entrada o pregúntele a Ángel.

¡Ya están sus 4 tareas! No olviden hacerlas completas para el siguiente entrenamiento que será en Agosto.
¡Felices vacaciones! Entrenando... F)

Tarea Larga de Geometría

Tarea de Álgebra, mis niños

Miren, mushashos, jijiji, aquí están 14 páginas con todo mi amor que nos les servirán ni para un tercer lugar nacional, pero así es esto, así que a darle y pónganse a estudiar...
Cualquier duda, ya saben.

Tarea de álgebra

Mini-Tutorial de $\LaTeX$

Esta entrada es para darles a conocer $\LaTeX$, el cuál nos ayudará a escribir y expresar nuestras ideas matemáticas de una manera más clara y concisa. Básicamente $\LaTeX$ es un sistema de creación de documentos científicos que contengan fórmulas matemáticas.

Tarea larga de combinatoria

Bueno chavos aquí está ya su tarea de combinatoria para estas vacaciones, no olviden que hay que entregarla el 16 de agosto, cualquier duda que tengan pueden dejarmela aquí :p

Tarea Larga Combinatoria

Tarea Larga de Teoría de Números

He aquí la tarea larga de Teoría de Números.

¡Échenle ganas!

Tarea Larga Teoría de Números

Primera Publicación

Ésta es una publicación de prueba. $$\iiint_{\Omega}\nabla\cdot F\;dA=\iint_{\partial\Omega}F\cdot\;dS$$  $$\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$$ :p